Το βιβλίο αυτό διαπραγματεύεται: την αξιωματική θεμελίωση των πραγματικών αριθμών, (οι βασικές έννοιες του supremum και του infimum συνόλων πραγματικών αριθμών εξετάζονται λεπτομερώς), τις ακολουθίες πραγματικών αριθμών, τις σειρές πραγματικών αριθμών, το όριο πραγματικών συναρτήσεων, την συνέχεια πραγματικών συναρτήσεων και τον παράγωγο πραγματικών συναρτήσεων.

Περιέχει μεθοδικά λυμένες ασκήσεις με βασικό σκοπό να βοηθήσει τον φοιτητή να κατανοήσει πλήρως τις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού. Οι ασκήσεις ποικίλουν σε δυσκολία, άλλες είναι απλές εφαρμογές σε τύπους και θεωρήματα, άλλες υπολογιστικές και άλλες πιο σύνθετες και πιο θεωρητικές.