Μια προσβάσιμη, κίνητρα εισαγωγή σε μια από τις πιο δυναμικές περιοχές των μαθηματικών. Δεκαετίες πριν, ο Mumford έγραψε ότι η αλγεβρική γεωμετρία «φαίνεται να έχει αποκτήσει τη φήμη του εσωτερικού, αποκλειστικού και πολύ αφηρημένου τομέα, με υποστηρικτές που μυστικά σχεδιάζουν να καταλάβουν όλα τα υπόλοιπα μαθηματικά». Η επανάσταση έχει πλέον πλήρως πραγματοποιηθεί και έχει αλλάξει θεμελιωδώς τον τρόπο που σκεφτόμαστε για πολλά πεδία των μαθηματικών. Αυτό το βιβλίο παρέχει ένα thorough foundation στις ισχυρές ιδέες που τώρα διαμορφώνουν το τοπίο, με μια ανεπίσημη αλλά αυστηρή έκθεση που οικοδομεί την διαίσθηση για την κατανόηση της φοβερού μηχανικής. Ξεκινά με μια συζήτηση για τη κατηγορική σκέψη και τα sheaves και στη συνέχεια αναπτύσσει την έννοια των schemes και των varieties ως παραδείγματα «γεωμετρικών χώρων» προτού συζητήσει τις συγκεκριμένες πτυχές τους. Το βιβλίο συνεχίζει καλύπτοντας θέματα όπως διάσταση και ομαλότητα, διανυσματικά πακέτα και οι φυσικές τους γενικεύσεις, και σημαντικά εργαλείο cohomological και οι εφαρμογές τους. Σημαντικά προαιρετικά θέματα περιλαμβάνονται σε τμήματα με αστέρια.
Προσφέρει μια ολοκληρωμένη εισαγωγή που σίγουρα θα γίνει το πρότυπο επί του θέματος. Περιέχει μια πληθώρα ασκήσεων που επιτρέπουν στους φοιτητές να μάθουν μέσω της πράξης. Απαιτεί λίγες προϋποθέσεις, αναπτύσσοντας τα εργαλεία που χρειάζονται οι φοιτητές για να πετύχουν, από τη θεωρία κατηγοριών και τη θεωρία sheaf μέχρι την κοινωτική και ομολογική άλγεβρα. Χρησιμοποιεί μια προσέγγιση βασισμένη σε παραδείγματα που οικοδομεί μαθηματική διαίσθηση. Είναι ένα αυτοδύναμο εγχειρίδιο για μεταπτυχιακούς φοιτητές και μια απαραίτητη αναφορά για ερευνητές.
Κατασκευαστής
- Εκδότης
- Princeton University Press
- Είδος
- Ωκεανογραφία, Μαθηματικά Θετικών Επιστημών
- Γλώσσα
- Αγγλικά
- Υπότιτλος
- -
- Εξώφυλλο
- Σκληρό
- Αριθμός σελίδων
- 688
- Ημερομηνία Κυκλοφορίας
- 21/10/2025
- Έτος έκδοσης
- 2025
- Διαστάσεις
- -
- ISBN-13
- 9780691268668
Σημαντική πληροφορία
Τα δεδομένα αυτά συλλέγονται από τις επίσημες σελίδες των προϊόντων. Επιβεβαίωσε τα στοιχεία πριν προχωρήσεις στην τελική αγορά. Εάν παρατηρήσεις κάποιο πρόβλημα μπορείς να το αναφέρεις εδώ.