Η Μαθηματική Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου (ΜΘΣΕ) είναι ένας αρκετά νέος κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών, η ηλικία του οποίου δεν ξεπερνά τα 50-60 χρόνια, με κοινά χαρακτηριστικά με τη Μαθηματική Φυσική αλλά και πολλές σημαντικές διαφορές.

Αντικείμενο της ΜΘΣΕ είναι η σπουδή της μαθηματικής δομής και συμπεριφοράς συστημάτων που απαντούν στη φύση ή αποτελούν ανθρώπινες επινοήσεις. Μέσω αυτής της μελέτης, αναλύονται και συντίθενται ελεγκτές συστημάτων (controllers) με σκοπό τον έλεγχο της συμπεριφοράς τους, βασισμένοι σε πορίσματα που απορρέουν από τη μαθηματική θεώρηση.

Σε αντίθεση με τον επιστήμονα ερευνητή των Φυσικών Επιστημών, ο θεωρητικός Συστημάτων και Ελέγχου δεν μπορεί να επαφίεται μόνο σε πειραματικά αποτελέσματα. Οι μαθηματικοί κανόνες που διέπουν τη συμπεριφορά των συστημάτων και καθορίζουν τους τρόπους ελέγχου αυτής της συμπεριφοράς επιτυγχάνονται μέσω μιας μαθηματικής ανάλυσης, της οποίας οι βάσεις είναι αξιωματικές.

Ο υπότιτλος: Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου αυτού του β' τόμου της Εισαγωγής στη Μαθηματική Θεωρία Σημάτων, Συστημάτων και Ελέγχου (ΕΜΘΣΣΕ) αναφέρεται στη μέθοδο διατύπωσης, διερεύνησης και λύσης προβλημάτων της ΜΘΣΕ, βασισμένη στη χρήση μαθηματικών προτύπων (μοντέλων) συστημάτων, γνωστά στην βιβλιογραφία ως πρότυπα της μορφής του χώρου των καταστάσεων (state space models).

Ο κλάδος αυτός των εφαρμοσμένων Μαθηματικών είναι γνωστός ως Μοντέρνα Θεωρία Ελέγχου, καθώς η ερευνητική δραστηριότητα στον τομέα αυτό ξεκίνησε μετά τη δεκαετία του 1940. Η θεωρία και πρακτική του αυτομάτου ελέγχου συστημάτων εξελίσσεται συνεχώς, κυρίως μέσω των ερευνητικών προσπαθειών μαθηματικών και μηχανικών στις Η.Π.Α., την πρώην Σοβιετική Ένωση και το Ηνωμένο Βασίλειο. Ο χώρος των καταστάσεων έχει εξελιχθεί σε μια δραστήρια και γρήγορα αναπτυσσόμενη ερευνητική περιοχή των εφαρμοσμένων Μαθηματικών.

Ο χώρος των καταστάσεων έχει γνωρίσει μεγάλες επιτυχίες στις εφαρμογές και παρέχει ένα πολύ χρήσιμο και πρακτικό μαθηματικό εργαλείο για την περιγραφή και αντιμετώπιση προβλημάτων ανάλυσης και σύνθεσης συστημάτων αυτομάτου ελέγχου στο πεδίο του χρόνου.